《运算律》教案

时间:2024-07-15 23:40:53
《运算律》教案

《运算律》教案

作为一名专为他人授业解惑的人民教师,总归要编写教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗?以下是小编帮大家整理的《运算律》教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

《运算律》教案1

教学目标:

1、知道整数加法的交换律,结合律对于小数加法同样适用的,能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。

2、培养学生的计算能力,提高计算的技巧,发展学生的推理能力。

3、培养学生做事认真,讲求方法,注重实效。

教学重点:整数加法运算定律在分数加法中的应用,并使一些分数加法计算简便。

教学难点:整数加法运算定律在分数加法中的应用,并使一些分数加法计算简便。

教学过程:

一、引入

口算(小组竞赛)

前两组口算,体会凑整的好处;

后两组口算,体会加法运算律给计算带来的方便。

二、探究

1、出示例3

这四种文具,小华各买了一件,他一共用了多少元?

谈话:你会计算这道题吗?请你独立列式计算。

学生独立计算,注意选择学生采用的不同的方法,并展示。

比较:

1)观察这两种算法,你有什么发现?

2)你认为哪种算法简便?

提问用第二种方法的学生:你是怎么想到用这个方法的?

谈话:这种方法的使用,使你想到了整数加法的哪些运算律?

小结:整数加法的运算定律,对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。

2、提问:我们以前学习过哪些加法的运算定律?这里的字母a、b、c可以表示怎样的数?

指出:因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用,所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数,也包括小数。

三、练习

1、完成“练一练”的第1题。

集体交流,注意说一说使用的运算律。

补充一题,问,这题为什么不可以用简便方法?

提问:我们在使用运算律进行简便运算的时候,要注意些什么?

一审:审清题目(特别是运算符号)。

二看:观察数字特征,选择比较简便的算法。

三算:认真计算。

四查:查运算顺序;查数字;查每一步的计算。

2、完成第2题。

提问:求接力赛的总成绩,就是求什么?

学生独立解决。

小结:看来加法运算律用到小数加法里,果然很简便。

3、完成练习九的第2题

谈话:下面进行个比赛,请一二两组同学计算第一题,三四两组的同学计算第二题。

这两题做完,让你联想到了什么?

你知道整数减法的性质是什么吗?

你掌握了这个性质后,这一组题,你会选择做哪题?

小结:整数减法的运算性质,对小数减法也同样适用。

4、判断下列算式,能简便运算的,在()里打√,不能简便运算的打×。

2.7+6.6+3.4()

5.08-0.8-4.2()

7.5-3.87+2.13()

6.02+4.5+0.98()

6.17+28+3.2()

6.59+9.32-2.59()

小结:简便运算的时候,是不是光看数字就可以了?

5、填数,使计算简便:

32.54+2.75+()

四、课堂作业:

这节课你有哪些收获?

五、总结

完成练习九的3~5题

教学反思:

本节课是学生在已有的整数加法运算率的计算的基础上学习的。本节课的重点是顺利将加法(及减法的性质)的运算律迁移到小数加(减)法的运算中来,使得计算简便,难点是知识延伸中,学生的再建构。对于加法的结合律和加法交换律,学生已有基础,因此我本节课放手让学生自己去探索,从探索中寻求答案,让学生在探索的过程中既能学到知识,又能在探索中学会技能,避免了学习的单一性。

在教学本课时,我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律,创设贴近儿童生活的问题情境,为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是:

1、竞赛。本课属于计算课,本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。因此在口算题目的处理中改为小组竞赛,希望以此为切入点,调动学生学习积极性,同时培养学生合作、竞争意识。

2、自主探究学习的方法。教学时,我创设了小华买文具的生活情景,让学生帮助他解决问题,使学生感受到被信任、能做事情的快乐,不仅实现了角色转换,唤起学生的主角意识,而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究,从比较中得到简便算法,这样使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活。

3、设计适合学生发展的题目,在本节课中,我另外编排了一些调动学生智力发展的问题,让学生有一个质的提升。

在教学中也出现了很多不足,比如,板书受学生影响,没有列出更合理的,导致板书不能对学生起到引导和潜移默化的作用。几处重要小结也没有做到水到渠成,显得不自然。

《运算律》教案2

教学内容

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22~24页例4,课堂活动第1~2题和练习五第1题。

教学目标

1.历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2.理解并掌握乘法分配律,并能运用乘法运算律进行简便计算。

3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力,通过发现运算律培养探索、概括能力。

教学重、难点

探索发现乘法分配律,理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

教学过程

一、 创设情景,探索新知

出示例4。

(1)出示问题情景,解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决"养鸡场共有多少只鸡?"该怎样列式计算?(学生口答信息,然后独立列式计算)

全班汇报解题思路和方法。

教师板书:

(50+30)×75 50×75+30×75

=80×75 =3750+2250

=6000(只) =6000(只)

(2)比较两种解法,发现两种解法的相同点和不同点,并举出生活中的类似例子。

(小组讨论,全班交流)

教师板书: (50+30)×75=50×75+30×75

(3)在计算中比较并发现乘法分配律。

算一 ……此处隐藏10551个字……p>(2)填空。

巩固练习

(1)练习五第7题:学生独立完成,再集体订正。

(2)练习五第4题:学生根据题中所呈现的信息独立解决问题,然后思考还能提出哪些数学问题?

(3)练习五第8题:学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决,对有困难的可在小组中讨论解决。

全班交流,板演在黑板上,并说出自己解题的思路。

3.发展练习

练习五思考题,独立思考,有困难的先在小组中商量解决,最后全班反馈,要求说出思考过程。

4.课堂作业

练习五第2,3,6题。

四、课堂小结

今天的学习你都有些什么收获?你还有什么问题?

《运算律》教案15

教材分析

这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算,由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础,所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学,以及对简便运算方法的提升。

学情分析

在学习本节课乘法交换律、结合律之前,学生已经学习了加法交换律和结合律,逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律,并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上,重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程,并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中,重视让学生依据已有的知识和经验自主探索,重视小组的合作与交流,所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高,良好的自主学习习惯正在逐渐养成。

教学目标

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点和难点

1、引导学生概括乘法交换律、结合律。

2、乘法交换律和结合律进行简便。

教学过程

一、创设情境,发现问题

师:同学们喜欢搭积木吗?

生:喜欢

师:我们的淘气也很喜欢搭积木,而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢,你们想知道是什么吗?

生:想

师:那好,就让我们一起去探索与发现。

二、探索乘法交换律

播放课件1,出示情境图。(用小正方体搭成的一个长方体的一面)

师:你知道图中有多少个小正方体吗?说说自己是怎样想的。

生:我是横着数一行有5个小正方体,一共有4行,5×4=20个。

生:竖着数一排有4个小正方体,一共有5排,4×5=20个。

师(板书5×4=4×5)可以这样写吗?为什么?

生:可以因为积相等,(求的就是一个整体)

师:认真观察这个等式,你能发现什么奥妙吗?

生思考,汇报(数字相同,交换了位置,积不变)

师:你们的发现淘气也找到了,不过喜欢思考的他还想到了一个问题,是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢?

生:……

师:请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗?

生举例验证

师:大家找到了这么多例子,也就是说两个数相乘交换乘数的位置,积不变是普遍存在的一种规律,如果用a、b表示两个数,你能写出发现的规律吗?

生说师板书:

a×b﹦b×a叫做乘法交换律

师:a.b指的是什么?

[设计意图:乘法的结合律探索中往往包含着交换律,因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体,又为乘法结合律的学习作了铺垫。]

三、探索乘法结合律

1、课件2出示情景图(书54页)

师:请大家认真观察,估一估搭这个长方体用了多少个小正方体?

学生独立观察、思考后集体交流。(说说估计的方法)

师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算。

(学生独立思考,计算,教师巡视)

师:谁愿意把你的想法介绍给大家?

生举手汇报,师追问:怎样想的?

师引导从上面、正面观察

上面:(3×5)×4

师:这个算式可以写成(5×3)×4吗?

生:可以,都是求同一个物体,

生:可以,虽然3和5的位置交换了,但根据乘法的交换律它们的积不变。

师:出示4×(5×3)可以这样写吗?

生交流,师引导可以把(5×3)看成一个数,这里也运用了乘法的交换律。

正面:(4×5)×3

师:你还可以怎样写?根据是什么?

生:(5×4)×3 3×(5×4)

[设计意图:通过对算式的变换,巩固乘法交换律]

师:细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式,(师擦掉其它算式,留下(3×5)×4 3×(5×4)请同学们比较这两个算式你发现了什么?把你的发现告诉大家。

生;乘数相同,三个数的位置不相同,运算顺序不同,积相同。

师:可以写成(3×5)×4=3×(5×4)吗?

生思考回答。

[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]

2、提出假设,举例验证

师:你们的发言很精彩,那么象这样的三个乘数的位置不变,改变运算顺序,积不变是不是在其他算式中也存在呢?你还能举出例子来吗?可以是两位数或三位数相乘的,为了节省大家计算的时间,在运算时可以使用计算器

(学生在小组内举例交流讨论,教师巡视指导。)

师:谁愿意介绍一下你们举例的情况。

生:……

3、概括规律

师:从刚才大家所举的例子来看,每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多?(生:多)能不能举完呢?(生:不能)那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗?

生思考概括

师:你们概括得真好,你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字,写出我们发现的规律吗?

生说师板书:

(a×b)×c﹦a×(b×c)叫做乘法结合律

四、运用模型,完成练习

1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

生独立完成,小组交流后汇报

3、完成“练一练”。先要求学生独立计算,教师巡视,发现有错的让该生上去视屏展示,集体交流,并说明运用了什么规律。

[设计意图:通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练习加以巩固运用。]

五、小结:

1、这节课你学到了什么?

2、我们是怎样认识这个好朋友的?

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